Задача 121-1601

Условие

На стороне $AC$ треугольника $ABC$ взята точка $D$ так, что $CD=3AD$. Окружность, проходящая через точки $C$ и $D$, касается луча $AB$. Найдите радиус этой окружности, если $\angle A=\text{ }\!\!\alpha\!\!\text{ }$, $\angle B=\text{ }\!\!\beta\!\!\text{ }$ и $AB=c$.

Правильный ответ

$\frac{c\left( 5-4\cos \text{ }\!\!\alpha\!\!\text{ } \right)\sin \text{ }\!\!\beta\!\!\text{ }}{8\sin \text{ }\!\!\alpha\!\!\text{ }\sin \left( \text{ }\!\!\alpha\!\!\text{ }+\text{ }\!\!\beta\!\!\text{ } \right)}$

Смотрите также:
  1. Понятие касательной к окружности и её свойства
  2. Знаки тригонометрических функций
  3. Пробный ЕГЭ-2011 по математике, вариант №5
  4. Специфика работы с логарифмами в задаче B15
  5. Еще раз о летающих камнях
  6. Задача B4: резка стекол