Задача 109-1436

Условие

Три окружности с суммой радиусов $12\sqrt{2}$ и центрами $A$, $B$, $C$ касаются друг друга внешним образом. Найдите наибольшее значение длины окружности, проходящей через все точки касания, если $\angle ABC=2\arcsin \left( \frac{1}{3} \right)$.

Правильный ответ

$6\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }$

Смотрите также:
  1. Понятие касательной к окружности и её свойства
  2. Площадь круга
  3. Что такое логарифм
  4. Сводный тест по задачам B12 (2 вариант)
  5. Интегрирование по частям
  6. Нестандартная задача B2: студенты, гонорары и налоги