Задача B14: количество вопросов в тесте

31 января 2014

Задачу B14, которую мы будем разбирать в сегодняшнем видео, в некотором смысле можно назвать нестандартной. Судите сами:

В задаче известны «скорости работы» каждого из персонажей. А ведь обычно именно к отысканию скорости (читай — производительности труда) и сводятся все такие задачи.
В задаче неизвестна работа, но мы не можем обозначить ее за единицу. Потому что именно работу (точнее, количество тестов) нам и требуется найти.

Задача B14. Петя и Ваня выполняют одинаковый тест. Петя отвечает за час на 9 вопросов теста, а Ваня — на 10. Они одновременно начали отвечать на вопросы теста, и Петя закончил свой тест позже Вани на 12 минут. Сколько вопросов содержит тест?

Как видите, для решения такой задачи вполне подходит стандартный метод таблиц. Однако впервые мы обозначаем в качестве переменной x не скорость выполнения работы (напомню, что именно скорость и производительность рекомендуется обозначать переменными в текстовых задачах), а именно саму работу. Потому что именно работу от нас и требуется найти.

Ну, а дальше все легко. Задача B14 сводится к элементарному уравнению с одной переменной. Вот так довольно нестандартное условие трансформируется в обычное линейное уравнение, в котором даже пропорцию применять необязательно.:)

Смотрите также: