Задача B14: движение вдогонку и сравнение времени

28 января 2014

Продолжаем разбирать задачи B14, и сегодня у нас задачи на движение вдогонку. Как и большинство других текстовых задач на движение, я рекомендую решать такие задачи с помощью таблиц. Однако сегодняшний пример интересен тем, что мы сравниваем время движения двух объектов — мотоциклиста и велосипедиста — при этом сама скорость движения вдогонку нас мало интересует. При этом возникает опасность неправильно составить исходное уравнение. Как избежать подобных ошибок — об этом наше сегодняшнее видео.

Задача B14. Из города А в город Б, расстояние между которыми равно 240 км, одновременно выехали велосипедист и мотоциклист. Скорость мотоциклиста на 40 км/ч больше скорости велосипедиста, а в пункт Б он приехал на 8 часов раньше, чем велосипедист. Найдите скорость велосипедиста. Ответ дайте в км/ч.

Итак, ключевое правило при сравнении времени движения следующее:

  1. Если в задаче указано общее время движения, мы складываем полученные дроби, отвечающие за время.
  2. Если же время движения сравнивается (как в сегодняшней задаче), то мы приравниваем их и добавляем слагаемое по принципу: «больше = меньше + число» либо «меньше = больше + число».

Последнее правило естественным образом следует из самой терминологии «больше — меньше»: чтобы получить большее число, нужно к меньшему числу прибавить что-то еще. Если же вместо прибавки мы будем вычитать, то получим еще меньшее, что никак не согласуется с условием задачи.

Кроме того, помните, что при равном расстоянии (а в задачах B14 расстояния очень часто оказываются равны) объект с большей скоростью накроет это расстояние за меньшее время. И наоборот: чем меньше скорость, тем больше времени потребуется на преодоление пути. Понимание этой закономерности наряду с правилом «больше — меньше» убережет вас от 95% обидных ошибок, которые из года в год допускаются при решении текстовых задач.

Смотрите также:
  1. Тест по задачам B14: легкий уровень, 1 вариант
  2. Задача B14: движение навстречу
  3. Тест к уроку «Сложение и вычитание дробей» (легкий)
  4. Комбинаторика в задаче B6: легкий тест
  5. Тест по методу интервалов для строгих неравенств
  6. Тест по задачам B14: легкий уровень, 2 вариант