Еще раз о коэффициентах в задаче B10

30 января 2013

Задачи B10 считаются довольно сложными, но если знать формулу объемов, решение становится почти устным. Приведем эту формулу в виде теоремы.

Пусть в трехмерном пространстве дана некоторая фигура (не обязательно многогранник) объемом V_{начальный}. Растянем эту фигуру по осям x, y и z в a, b и c раз соответственно. Тогда объем новой фигуры V_{конечный} можно найти по формуле:

V_{конечный} = V_{начальный} · a · b · c

Задачи B10, рассмотренные в видео

Всего рассмотрено 3 задачи B10 разных типов:

Задача. Во сколько раз увеличится объем куба, если его ребро увеличилось в три раза?

Задача. Объем первого цилиндра равен 36 м3. У второго цилиндра высота в пять раз больше, а радиус основания в три раза меньше, чем у первого. Найдите объем второго цилиндра. Ответ дайте в м3.

Задача. В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 288 см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если ее перелить во второй сосуд, диаметр основания которого в 3 раза больше первого?

Приятного просмотра :)

Смотрите также: