Задача 8: площади и объемы многогранников

Довольно интересная стереометрическая задача. По условию, дается простой многогранник, затем его немного изменяют (растягивают, сжимают, секут плоскостями). Требуется найти объем или площадь нового многогранника. Иногда вместо многогранника дают тела вращения: шары, цилиндры и конусы — смысл задачи от этого не меняется.

Почти все задачи 8 в настоящем ЕГЭ по математике решаются элементарно. Иногда — вообще устно. Есть, конечно, и такие, где приходится работать «напролом» и много считать. Для них разработаны специальные приемы из высшей математики. Ближе к настоящему ЕГЭ мы рассмотрим их все.

Глава 1.
Метод коэффициентов
§ 1.
Метод коэффициентов — очень эффективный приём
§ 2.
Особенности применения метода в сложных задачах