Что делать, если в показателе стоит логарифм

21 июня 2013

Для решения любой задачи 15 нужно уметь:

  1. Решать логарифмические неравенства с переменным основанием. Сюда же можно добавить формулы преобразования логарифмов, но если уж вы беретесь за задачу С3, то такие формулы должны знать наизусть.
  2. Сравнивать иррациональные числа: корни, логарифмы и прочие веселые конструкции.
  3. Пересекать множества, отмеченные на числовой прямой. Вот на этом пункте завалилось очень много народу. Согласитесь, обидно, когда оба неравенства решены по существу верно, но итоговое решение будет составлено неправильно именно из-за неумения пересекать множества. По крайней мере, мне было бы обидно.

Список получился коротким, и это еще раз подтверждает: в задачах С3 нет ничего сложного и «сверхъестественного». Давайте убедимся в этом на следующем примере:

Задача. Решите систему неравенств:

Система из показательного и логарифмического неравенств

Смотрите также:
  1. Задача 15: тонкости решения систем неравенств
  2. Показательные неравенства в задаче 15
  3. Геометрическая вероятность
  4. Локальная теорема Муавра — Лапласа
  5. Иррациональные неравенства. Часть 1
  6. Как быстро запомнить таблицу синусов и косинусов