Задача B13: Переход от стереометрии к планиметрии

23 января 2014

Иногда в задачах B13 вообще не дают рисунки. Предполагается, что ученик самостоятельно начертит нужную фигуру, выполнит дополнительные построения и найдет ответ. Традиционно подобные задачи считаются более сложными, однако на самом деле это мнение не всегда обосновано. Почему — смотрите в видео.

Задача B13. Площадь боковой поверхности цилиндра равна 72π, а диаметр основания равен 16. Найдите высоту цилиндра.

Прежде всего отметим, что речь идет о прямом круговом цилиндре, потому что бывает множество других цилиндров, однако в ЕГЭ по математике рассматриваются только такие. Кроме того, нужно понимать, что развертка боковой поверхности такого цилиндра — это прямоугольник, стороны которого легко считаются.

Именно поэтому в задаче речь идет именно о площади боковой поверхности цилиндра — ее легко можно найти, сведя задачу из стереометрической к планиметрической.

Смотрите также:
  1. Углы и отрезки в пирамиде
  2. Углы и отрезки в стереометрии — 2
  3. Схема Бернулли. Примеры решения задач
  4. Следствия из теоремы Виета
  5. Пробный ЕГЭ по математике 2015: 5 вариант
  6. Задача B5: площадь закрашенного сектора