Задача B13: Углы и отрезки в стереометрии — 2

22 января 2014

Продолжаем разбираться с углами в пространстве. Сегодня мы разберем более сложную задачу B13 на угол между прямой и плоскостью, однако и она решается буквально в пару строчек.

Задача B13. Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равно 25 и наклонено к плоскости основания под углом 30°. Найдите высоту пирамиды.

Правильная треугольная пирамида SABC в задаче B13 из ЕГЭ по математике

В общем, основная сложность этой задачи — правильно определить точку на плоскости ABC, в которую попадает высота пирамиды. Для справки: высота правильно пирамиды всегда проходит через точку пересечения высот основания.

И именно в этом состоит сложность данной задачи B13 для некоторых учеников: искать надо именно точку пересечения высот, а не диагоналей. Тем более что речь идет о треугольной пирамиде, а в треугольнике нет никаких диагоналей.:)

Смотрите также:
  1. Сечения и двугранные углы
  2. Углы и отрезки в пирамиде
  3. Геометрическая вероятность
  4. Пробный ЕГЭ 2012. Вариант 3 (без логарифмов)
  5. Как решать задачи про смеси и сплавы
  6. Изюм и виноград (смеси и сплавы)