Нестандартная задача B2: студенты, гонорары и налоги

25 ноября 2013

Любимая задача B2 на многих пробниках. По существу, обычная задача на проценты (нужно будет вычесть 13% налога), но с добавлением округления в меньшую сторону.

Это предпоследний урок из серии задач B2 на проценты с ЕГЭ по математике, и сегодня мы рассмотрим очередную нестандартную задачу, которую будем решать формулой простых процентов. Итак, задача:

Задача B2. Студент получил свой первый гонорар в размере 3500 рублей за выполненный перевод. Он решил на все полученные деньги купить букет роз для своей учительницы английского языка. Какое наибольшее количество роз сможет купить студент, если удержанный у него налог на доходы составляет 13% гонорара, розы стоят 150 рублей за штуку, и букет должен состоять из нечетного числа цветов?

Считаем проценты по стандартной формуле

Итак, первый шаг: нам нужно найти, сколько на самом деле получил студент, т. е. вычесть из 3500 рублей 13% налога. Для этого давайте вспомним формулу простых процентов: пусть х — исходное значение, k — величина в процентах, на которую это исходное значение изменяется, y — конечное значение величины. Тогда все три числа связаны следующей формулой:

Формула простого процента

При этом плюс или минус ставится в зависимости от того, увеличивается или уменьшается величина х. В нашем случае, поскольку речь идет о налогах, очевидно, что исходная величина будет уменьшаться на 13%. Давайте тогда так и запишем:

Считаем новое значение по формуле простого процента, умножение чисел столбиком

Перед нами довольно большие и некрасивые числа, поэтому пришлось умножать их столбиком. В итоге мы получили, что после вычета налогов студент получит 3045 рублей.

Решение задачи B2: нечетные числа

Переходим к следующему пункту. По условию задачи полученные деньги студент решил не пропить и даже не проиграть в онлайн-играх, а, видите ли, купить неслабые розы для своей учительницы по цене 150 рублей за штуку. Давайте посмотрим, сколько таких роз он может купить. Обозначим это число за n. Для этого разделим его доход, т. е. 3045, на стоимость одной розы, т. е. на 150 рублей:

n = 3045 : 150 = 1015 : 50 = 20,3

Поскольку по условию задачи нам требуется найти наибольшее количество роз, округляем наше число в меньшую сторону, т. е. 20. В итоге мы получаем, что студент на свои 3045 рублей может купить 20 роз. Однако по условию задачи букет должен состоять из нечетного числа цветков. Следовательно, наибольшее число роз, которое купит студент — это 19, потому что до 21 розы ему уже не дотянуть (денег не хватит).

Потратить 3000 рублей на розы — гораздо более правильный шаг, нежели купить на них пиво и сигареты. Потому что розы хоть кому-то принесут радость, а вот пиво и сигареты — никому.

Вот мы и нашли ответ: студент принесет своей учительнице 19 роз. На самом деле, такой способ потратить 3045 рублей гораздо рациональнее, чем пробухать эти деньги, сидя на лавочке, или проиграть в онлайн-казино.

Смотрите также:
  1. Задача B2 про комиссию в терминале
  2. Нестандартные задачи B2: кредит в банке
  3. Сложные выражения с дробями. Порядок действий
  4. Решение задач B1: №17—32
  5. Когда действительно требуется репетитор по математике?
  6. Задачи на проценты: стандартный расчет с помощью пропорций