Нестандартные задачи B2: кредит в банке

25 ноября 2013

Кредиты — это вообще больная тема для многих наших соотечественников. А в задаче B2 из ЕГЭ по математике — тем более. Будьте внимательны и следите за тем, что спрашивают в условии задачи.

В сегодняшнем кратком видеоуроке мы разберем нестандартную задачу на проценты. Тем не менее, такие задачи могут вам встретиться как на самостоятельных задачах, так и на пробнике, а также на настоящем ЕГЭ по математике. Итак, задача:

Задача B2. Клиент взял в банке кредит на сумму 36 000 рублей с годовой процентной ставкой 140%. Он должен погашать кредит, внося в банк ежемесячно одинаковую сумму денег, чтобы через год выплатить всю сумму, взятую в кредит, вместе с процентами. Сколько рублей он должен вносить в банк ежемесячно?

Расчет общей величины процентов

Как решать такую задачу? В первую очередь, нужно понять, что сумму, которую должен вернуть клиент за год, нужно рассчитать по исходной сумме и ставке кредита. При этом очевидно, что возвращаемая сумма будет намного больше, чем 36 000 рублей, которые клиент взял изначально. Как найти ту сумму, которую теперь клиент должен вернуть?

Воспользуемся нашей основной формулой, а именно — формулой простых процентов. Пусть х — исходная величина (в нашем случае это 36 000 рублей). Пусть также k — это процент, на который исходная величина изменяется. Наконец, y — это итоговое значение величины, полученное после изменения на k%. Тогда все три величины связаны следующей формулой:

Формула простого процента

Плюс или минус ставится в зависимости от того, увеличивается или уменьшается исходная величина. Очевидно, что в нашем случае в формуле будет стоять плюс, потому что клиент брал кредит, и возвращать ему нужно будет больше, чем он взял.

Давайте посмотрим, сколько всего денег задолжал клиент нашему банку. Подставляем в формулу:

Считаем проценты по формуле, умножение чисел столбиком

Получились довольно большие числа. Поэтому считать пришлось столбиком. Итого клиент взял 36 000 рублей, а должен вернуть 86 400 рублей. Нормально, в следующий раз будет думать, прежде чем брать кредит.

Никогда не берите кредиты. Особенно потребительские и особенно в торговых центрах. Потому что вы купите ненужную вещь и потеряете много денег.

Расчет ежемесячного платежа

Однако в задаче требуется найти, сколько рублей он должен вносить в банк ежемесячно. По условию полученную нами сумму он должен выплатить за год, т. е. за 12 месяцев. Тогда каждый месяц он должен выплачивать по 1/12 этой суммы. Следовательно, чтобы найти сумму ежемесячного платежа нам нужно разделить всю сумму на 12:

S = 86 400 : 12 = 360 · 240 : 12 = 7200

Итак, клиент должен ежемесячно отдавать в банк 7200 рублей. Как видите, переплата по кредиту оказалась даже больше, чем исходная сумма 36 000 рублей. Причем это совсем не выдумка: когда берете кредит, обязательно читайте условия, написанные мелким шрифтом в договоре, иначе можете залететь вот на такие бешенные ставки — 140% годовых. А лучше вообще не берите кредиты — никогда и ни на что.

Надеюсь, этот урок поможет вам при подготовке к ЕГЭ по математике, а также отобьет желание брать кредиты на всякое барахло, типа iPhone, iPad и прочие ненужные девайсы. А у меня на этом все. С вами был Павел Бердов. До новых встреч!

Смотрите также:
  1. Нестандартная задача B2: студенты, гонорары и налоги
  2. Задача B2 про комиссию в терминале
  3. Сложение и вычитание дробей
  4. Основное тригонометрическое тождество
  5. Пробный ЕГЭ по математике 2015: 1 вариант
  6. Задача B5: площадь фигуры без клеток