Задача B4: расчет времени в пути

8 января 2014

Сегодня мы разберем еще одну текстовую задачу B4 из ЕГЭ по математике на выбор одного из трех вариантов. Как мы уже помним, все такие задачи делятся на два больших класса:

  1. Задачи с таблицами;
  2. Задачи без таблиц.

Так вот: задачу без таблиц мы разбирали в прошлый раз. А сегодня, как вы видите, перед нами типичная задача B4 с таблицами.

Задача B4. От дома до дачи можно доехать на автобусе, электричке или маршрутном такси. В таблице показано время, которое надо затратить на каждый участок пути. Какое наименьшее время потребуется на дорогу? Ответ дайте в часах.

Автобус Электричка Маршрутное такси
От дома до автобусной остановки 5 минутОт дома до станции железной дороги 20 минутОт дома до остановки маршрутного такси 10 минут
Автобус в пути 1 час 45 минутЭлектричка в пути 1 час 5 минутМаршрутное такси в дороге 1 час 40 минут
От остановки автобуса до дачи пешком 10 минутОт станции до дачи пешком 5 минутОт остановки маршрутного такси до дачи пешком 15 минут

Итак, у нас 3 варианта. Давайте для простоты пронумеруем их:

  1. Автобус;
  2. Электричка;
  3. Маршрутное такси.

Рассчитываем первый маршрут, т.е. поездку на автобусе. Сколько времени нам потребуется?

  1. В первую очередь — дома до остановки — 5 минут;
  2. Затем, собственно, на поездку уйдет 1 час 45 минут;
  3. Ну, и в конце потребуется еще 10 минут для того, чтобы дойти от остановки до дачи.

Итого получаем: 5 мин + 1 час 45 мин + 10 мин = 2 часа. Другими словами, если мы поедем на автобусе, то потратим ровно 2 часа.

Второй вариант — электричка:

  1. Сначала нужно дойти от дома до станции — это 20 минут;
  2. Затем поездка на самой электричке — это 1 час 5 минут;
  3. Наконец, путь от станции до дачи занимает еще 5 минут (получается, что дача расположена очень близко к станции, но ничего страшного).

В сумме мы получаем: 20 минут + 1 час 5 минут + 5 минут = 1 час 30 минут. А теперь это число нужно записать в виде числа, выражающего часы. Вспоминаем: в одном часе содержится 60 минут. Следовательно, 1 час 30 минут можно представить следующим образом:

Изображение не найдено

Итого, если мы поедем на электричке, то на всю дорогу потратим 1,5 часа.

Переходим к третьему варианту — поездка на маршрутном такси. Итак:

  1. От дома до остановки маршрутки нужно пройти 10 минут;
  2. Затем еще 1 час 40 минут уйдет непосредственно на саму поездку;
  3. Ну, и затем еще 15 минут потребуется пройти пешком от остановки маршрутного такси до нашей дачи.

Подсчитаем, сколько всего времени уйдет: 10 мин + 1 час 40 мин + 15 мин = 2 часа 5 мин. Опять же переведем это число в нормальную дробь. Для этого снова вспоминаем, что в одном часе 60 минут. Тогда 2 часа 5 мин можно записать следующим образом:

Изображение не найдено

Очевидно, что эта дробь не переводится в десятичную не переводится. Вот мы и получили кандидаты на ответ:

  1. 2 часа в пути;
  2. 1,5 часа в пути;
  3. 2 1/12 часа в пути.

Возвращаемся к вопросу, поставленному в задаче. Что от нас требуется? А требуется наименьшее время, которое потребуется на дорогу. Получается, что из трех чисел от нас требуется выбрать наименьшее, коим, безусловно, будет число 1,5 часа. Это и есть ответ — можно записать его в бланк (разумеется, слово «часа» писать не надо).

Как видите, задача решается элементарно. Единственный момент, на котором некоторые ученики обламываются — это перевод чисел из формата «часы — минуты» в десятичную (или обычную) дробь. Давайте изучим этот момент еще раз.

x часов + y минут — это на самом деле (x + y : 60) часов. Другими словами, чтобы узнать, сколько часов содержатся в y минутах, нужно это самое число y разделить на 60, что вполне логично, т.к. в одном часе содержится 60 минут.

Очень часто ученики допускают ошибку. Например, многие записывают 2 часа 5 мин как 2,5 часа. Ни в коем случае не пишите так! Это неправильная запись! А правильной записью будет именно то, что мы писали выше:

Изображение не найдено

Ни в коем случае не допускайте подобные обидные ошибки! В остальном же подобные задачи B4 решаются очень просто, что вполне логично, поскольку в задаче нам дана таблица, а табличные текстовые задачи решаются проще всего. Так что будьте внимательны — и удачи вам при решении реального ЕГЭ по математике!

Смотрите также:
  1. Задача B4: случай с неизвестным количеством товара
  2. Задача B4 с таблицами: тарифы на интернет
  3. Что такое логарифм
  4. Пробный ЕГЭ 2012. Вариант 9 (без логарифмов)
  5. Пробный ЕГЭ по математике 2015: 5 вариант
  6. Семинар: ЕГЭ по математике, задачи B3 на площади