Несложно заметить, что рациональные дроби — это просто надстройка над многочленами, ведь числители и знаменатели таких дробей являются именно многочленами.
Как следствие, для рациональных дробей очень часто приходится выполнять разложение на множители. Эта операция одинаково часто выполняется и для числителя, и для знаменателя, причём цель всегда одна и та же:
Сократить рациональную дробь;
Привести дроби к общему знаменателю;
Вынести общий множитель за скобку.
Эти действия часто взаимосвязаны и позволяют значительно упростить исходное выражение.
