Пример решения неравенства через метод рационализации

19 января 2016

Строго говоря, существует три различных способа решить логарифмическое неравенство:

  1. Метод рационализации — специализированный приём, характерный именно для логарифмов;
  2. Метод интервалов — более общий инструмент из курса алгебры средней школы;
  3. Учёт монотонности и области определения — это уже из разряда специальных технологий, когда два предыдущих способа оказываются бессильными.

Последнему пункту будут посвящены отдельные видеоуроки. Он довольно специфичен, и далеко не все ученики его понимают (умеют применять на практике). А вот метод рационализации универсален и работает для весьма широкого класса логарифмических неравенств. Им мы сегодня и займёмся.:)

Смотрите также:
  1. Отличное видео о том, как применять метод рационализации для решения логарифмических неравенств с переменным основанием. В качестве бонуса научимся сравнивать иррациональные числа с обычными рациональными.:)
  2. Разбор сложного логарифмического неравенства, внутри которого находится дробно-рациональная функция.
  3. Пробный ЕГЭ 2012. Вариант 11 (без логарифмов)
  4. Пробный ЕГЭ-2011 по математике, вариант №2
  5. Пробный ЕГЭ по математике 2015: 1 вариант
  6. Задача B5: площадь фигур с вершиной в начале координат