Тест к уроку «Сложение и вычитание дробей» (средний)

18 августа 2011

Прежде чем вы приступите к этому тесту, я хочу объяснить, зачем он нужен. Задумайтесь: большинство моих учеников довольно быстро осваивают приемы сложения и вычитания дробей. Они вполне успешно решают предыдущий тест в качестве домашнего задания — но затем начинаются проблемы.

Дело в том, что после сложения вам предстоит изучать умножение. А там основной прием — сокращение дробей (см. урок «Умножение и деление дробей»). Прием настолько простой и удобный, что возникает соблазн применить его при сложении.

И многие применяют. Начинают подбирать и сокращать слагаемые, хотя делать этого категорически нельзя. Сокращать можно только множители! Возникают глупые ошибки в, казалось бы, хорошо изученной теме.

Чтобы понять, о чем речь, взгляните на пример. Рассмотрим два решения: правильное и неправильное.

Задача. Найдите значение выражения:

Обычная разность дробей

Первый шаг — переводим дроби в неправильные. Имеем:

Разность дробей: правильное решение

Это было правильное решение. Привели дроби к общему знаменателю, нашли разность, выделили целую часть (ибо это ответ). Теперь посмотрим, какие бывают ошибки:

Разность дробей: неправильное решение

Красным помечены неправильные преобразования. В первом случае ученик «сократил» числители 33 и 22 (ведь они делятся на 11). Во втором — аналогичная участь ждала числитель 33 и знаменатель 15 (оба делятся на 3). Разумеется, ответы получились неправильными.

На первый взгляд, глупые ошибки. Даже смешные. Однако их допускают слишком многие, поэтому я специально обращаю на них ваше внимание.

Данный тест — своего рода страховка от подобных недоразумений. Не стоит решать его, если вы только что закончили урок «Сложение и вычитание дробей». Лучше займитесь умножением, пройдите там пару тестов — и возвращайтесь сюда.

Поверьте, вы будете удивлены собственными результатами. Или не будете — в этом случае хочу вас поздравить: тему сложения и вычитания дробей вы действительно освоили.

Оформление ответов — стандартное. Числитель и знаменатель дроби записываются через косую черту. Целая часть отделяется от дробной пробелом. Вот примеры того, как надо записывать ответы:

Как правильно записывать дроби в ответ

Сразу отмечу, что отрицательных ответов в этом тесте не будет. Так что о минусах не беспокойтесь.

Смотрите также:
  1. Умножение и деление дробей
  2. Тест к уроку «Сложение и вычитание дробей» (легкий)
  3. Пробный ЕГЭ 2012. Вариант 2 (без логарифмов)
  4. Метод координат в пространстве
  5. Центральные и вписанные углы в задании 6
  6. Еще раз о летающих камнях