Как помочь школьнику изучать математику

23 июля 2011

Качество математических знаний, которые получает школьник, напрямую зависит от его учителя. Квалифицированный педагог, который сам занимается математикой, всегда сможет найти общий язык с учеником. В этом случае изучение математики превратится в увлекательный процесс, и с таким преподавателем ученику не страшны никакие экзамены, в том числе ЕГЭ.

Но что делать, если школьный учитель попался откровенно слабый? Не спешите сразу звонить репетитору или записываться на подготовительные курсы. Потому что это дорого и не всегда оправдано.

Для начала попробуйте «выжать» максимум из того учителя, который у вас уже есть. Для этого следуйте простым советам, которые приведены ниже.

Делать ошибки — это нормально

Следует избегать слишком жестких санкций за неправильный ответ. В противном случае ученик не сможет выполнить даже простейшее задание из-за страха ошибиться. Чтобы избегать ошибок, дети склонны «зазубривать» формулы и методы решения. При этом резко ухудшается понимание текущего материала, что делает невозможным изучение нового.

Акцентируйте внимание не на проблемах, а на достижениях. Пусть успешное решение задачи вызывает радость и чувство удовлетворенности. А сложности — желание действовать и пытаться.

Поощряйте вопросы «Почему?» и «Как?»

Часто возникает ситуация, когда учитель, объяснив тему, спрашивает у класса: «Есть вопросы? Все понятно?» Как правило, ответом будет тишина. Однако это не значит, что все понятно. Многие дети просто стесняются спрашивать.

А спрашивать надо! Ведь подобные вопросы оставляют школьнику простор для размышлений, возможность усомниться в истинности слов преподавателя. Между учеником и учителем будет налажен конструктивный и очень полезный диалог. Сильным ученикам он поможет сформировать свою точку зрения на вопрос, а слабым — хорошо разобраться в материале.

Более того, педагоги сами могут ошибаться. Очевидную ошибку в учительских рассуждениях легко заметит даже самый неискушенный ученик. Будет замечательно, если он вовремя поправит преподавателя простым вопросом: «Почему?»

Так что пусть ребенок задает все интересующие его вопросы. Потребуется немалое терпение, чтобы ответить на них. Ни в коем случае не отвечайте в духе «Потому что я так сказал!» или «Какая разница? Так надо!» — это убивает любую инициативу и желание изучать предмет.

Стремитесь к более высокому уровню понимания материала

Скорее, это совет для самих учеников. В математике есть несколько уровней понимания. В процессе обучения стремитесь подняться как можно выше:

  1. Элементарный. Выражается в умении решать задачи по образцу, излагать теорию в соответствии с тем материалом, который приведен в учебнике. Для этого уровня достаточно решить несколько типовых задач и твердо выучить, что написано в учебнике по математике.
  2. Продвинутый. Вы можете легко и без подсказок изложить материал? Решаете задачи, которые отмечены в учебнике «звездочкой»? Это и есть продвинутый уровень. Элементарных познаний здесь уже недостаточно, поскольку при выполнении таких заданий вы столкнетесь с множеством мелких и неочевидных проблем.
  3. Творческий. Наступает момент, когда ученик настолько хорошо понимает тему, что нет нужды помнить все формулы и теоремы, которые упоминаются в ней. При необходимости ученик сам выведет формулу или докажет теорему. Яркий пример — тригонометрия, где формулы легко выводятся друг из друга.

Перейти на более высокий уровень можно только с помощью практики. Внимательно изучайте материал, старайтесь решить одну задачу несколькими способами — и результаты не заставят себя долго ждать.

Кстати, все задачи из части B ЕГЭ по математике рассчитаны на элементарный уровень понимания. Продвинутый и творческий уровни встречаются только в части C. Отмечу, что традиционный выпускной экзамен по математике, который ныне заменен на ЕГЭ, требовал от всех продвинутого уровня понимания.

Формируйте стройную и последовательную систему знаний

Математика — точная наука. Нужно понимать, что происходит на каждом этапе решения или доказательства.

В основе школьной программы математики лежат аксиомы и определения. Эти абстрактные и наиболее «фундаментальные» элементы курса нужно знать особенно четко. На них строятся различные теоремы, которые помогают нам решать задачи.

Поэтому не жалейте времени на повторение пройденного материала. Останавливайтесь и разбирайте все, что вызывает хоть малейшее сомнение.

Твердое знание основ — залог успешного освоения нового материала. Изучать математику можно только с помощью последовательного освоения различных областей, закрепления связей между ними. Тогда в голове школьника образуется стройная система знаний, а не «обрывистое понимание».

Думайте на языке математики

Чтобы решать задачи по математике, нужно освоить ее язык. Следите, чтобы ребенок грамотно оформлял свои решения. Каждый шаг должен быть обоснован, каждая теорема — точно сформулирована. Так школьник получит бесценный опыт, который поможет освоить новый материал и решить самые сложные задачи. Это прибавит ему уверенности в правильности собственных решений.

Как освоить язык математики? Существует лишь один действенный способ — это постоянная тренировка. Хочу посоветовать несколько конкретных методов для учеников:

  1. Чаще выходите к доске. Иногда это тяжело, но исключительно полезно. Общение с учителем — очень эффективный способ изучения темы;
  2. Обсуждайте математику с другими учениками. Делайте упор на грамотное изложение своего мнения;
  3. Изучайте решения задач в учебниках. Хорошо оформленное решение — это основа для формирования вашего собственного стиля;
  4. При решении задач рассуждайте вслух. Человек говорит медленнее, чем думает, поэтому вам легче будет заметить собственные ошибки и неточности.

Вот и все! Итого пять простых советов, которые наверняка помогут улучшить успеваемость — без всяких репетиторов и дополнительных курсов. Первые результаты будут заметны уже через две-три недели. На мой взгляд, эти советы очевидны, и просто удивительно, как мало родителей применяют их на практике.

Но что, если вы уже применяете все, что здесь написано, в течение длительного времени, а никаких положительных «сдвигов» не происходит? Вот тогда действительно стоит обратиться к репетитору. Особенно если предстоит серьезный экзамен типа ЕГЭ или ГИА.

Однако не стоит «хвататься» за первого попавшегося репетитора. Людей, предлагающих свои услуги, сегодня великое множество: от начинающих студентов до сложившихся профессионалов. Почитайте, посмотрите, изучите несколько вариантов — и тогда обязательно найдете именно то, что вам нужно.

Смотрите также:
  1. Мнение репетитора по математике: учить или не учить формулы?
  2. Усердный труд — залог отличной оценки на экзамене
  3. Пробный ЕГЭ-2011 по математике, вариант №5
  4. Пробный ЕГЭ 2012. Вариант 4 (без логарифмов)
  5. Что такое метод коэффициентов в ЕГЭ по математике?
  6. Координаты вершин правильного тетраэдра