Как проходят мои занятия

19 мая 2014

Любой репетитор по математике, имеющий хотя бы минимальную педагогическую практику, разрабатывает собственный сценарий подготовки и проведения занятий. Именно поэтому не существует «идеального» репетитора, который одинаково подходил бы для всех учеников.

За 8 лет работы репетитором по математике в Москве я перепробовал множество методик, но в итоге остановился на следующей последовательности:

  1. Работа над ошибками и разбор сложных примеров из домашней работы предыдущего урока. Сюда же входит повторение материала прошлого урока;
  2. Теоретический блок — я рассказываю новый материал и объясняю, как решать новые задачи. Заодно отвечаю на все вопросы, возникающие у ученика в процессе объяснения.
  3. Практическая часть. Под руководством репетитора решаются задачи по новой теме, которые всегда идут парами: первая из них решается сразу, а вторая — только в случае неправильного решения первой;
  4. Закрепление материала. Какой бы узкой ни была тематика предстоящего урока, я стараюсь разбить ее на две (а то и три) части, чтобы избавить ученика от необходимости переваривать большой объем информации сразу. Разумеется, после каждого такого объяснения я предлагаю решить еще несколько примеров, которые также сгруппированы в пары.
  5. Итоговое тестирование. В конце урока репетитор всегда должен предложить парочку комплексных задач, которые охватывают все материалы прошедшего урока по математике. При этом совершенно необязательно, что упражнения будут трудными: к концу занятия многие ученики устают, и слишком сложные задачи им будут просто не по зубам.

Обратите внимание: в этом списке отсутствует пункт «проверка домашней работы». Потому что я стараюсь не проверять домашнюю работу на уроке. Все это делается еще до встречи, для чего решения просто присылаются ко мне на электронную почту или в Контакт. На самом же уроке нужно заниматься математикой, а не проверять то, что нужно было сделать раньше.

Считаю, что тратить драгоценное время урока на проверку домашней работы — это непозволительная роскошь для репетитора по математике, да и вообще просто пустая трата времени.

Работоспособность ученика и контроль внимания

Ни для кого не секрет, что способность к восприятию информации у разных людей меняется в течение занятия. Как правило, концентрация максимальна в начале урока, когда голова еще не перегружена новыми данными. А вот к концу урока многие начинают жаловаться репетитору на то, что «вообще ничего не соображают».

Чтобы исключить подобную ситуацию, достаточно соблюдать два простых правила:

  1. Делать короткие (3—5 минут) перерывы в течение каждой встречи. Выпить воды, поговорить с репетитором на отвлеченные темы и даже просто поиграть с котом — что угодно, лишь бы избавиться от необходимости быть постоянно сосредоточенным на математике.
  2. Чередование теории и практики. Слишком длинные теоретические выкладки утомляют даже самых способных учеников и приводят к резкому снижению эффективности всего учебного процесса. Именно поэтому я практикую метод обучения по спирали, когда короткие теоретические блоки чередуются с практическими примерами, а также повторением ранее изученного материала.

Кстати, неспособность среднестатистического человека единовременно воспринимать большие объемы информации может оказаться серьезным ограничением для изучения сложных математических задач. Например, многие примеры C5 из ЕГЭ по математике, если они предполагают аналитическое решение, репетитор просто не сможет объяснить за 3—5 минут.

Конечно, кто-то из репетиторов по математике сейчас возразит, мол, для ускорения процесса достаточно разъяснять лишь ключевые моменты решения. И тогда даже олимпиадную задачу можно рассказать за пять минут. Вот только это никак не поможет ученику освоить новый материал. И уж тем более не будет способствовать применению знаний на практике.

Именно поэтому по мере усложнения примеров я все чаще практикую разделение математических примеров на отдельные мелкие блоки, решение которых уже не представляет сложности для подготовленного человека. Например, та же задача C5 прекрасно разбивается на уравнения (или неравенства) с модулем, а также на логическую часть, с помощью которой выполняется пересечение условий и выделение окончательного ответа.

К слову говоря, практическая часть также прекрасно делится на отдельные промежуточные этапы, которые одновременно оказываются весьма удобными точками промежуточного контроля со стороны репетитора по математике. Примерами таких этапов могут служить:

  1. Правильная интерпретация текстовых задач — грамотный репетитор по математике обязательно убедится, что его подопечный правильно составил уравнение или систему на основе имеющихся данных. Потому что выявление этой ошибки на дальнейших этапах решения (например, когда возникает уравнение, которое просто не решается) потребует гораздо больше времени и сил, нежели исправление допущенных неточностей на начальном этапе.
  2. Контроль правильности решения отдельных уравнений, а также правильности преобразования сложных выражений в математике. Особенно часто я практикую такую форму контроля в дистанционном обучении, когда зачастую именно в элементарных преобразованиях допускается какая-нибудь мелкая ошибка, которую впоследствии крайне трудно отловить и исправить.
  3. Наконец, совершенно необходимым представляется проверка чертежей и дополнительных построений в геометрии. Потому что именно от правильности рисунков в конечном счете и зависит большая часть успеха в решении планиметрических и стереометрических задач.

Разумеется, в деле контроля репетитору важно соблюдать баланс. Потому что пристальное внимание репетитора по математике к каждому вздоху ученика многими воспринимается не иначе как психологическое давление. И я это прекрасно понимаю — сам терпеть не могу что-либо делать, когда кто-то «стоит над душой». Да и для самого репетитора излишний контроль является еще одним источником усталости и нервного напряжения. Поэтому главное правило остается неизменным: все хорошо, что хорошо в меру.

Занятия, полезные для ученика, а не математика «для галочки»

Все приемы и инструменты, описанные выше, все методические наработки и технологии в конечном счете служат одной цели: повысить эффективность изучения математики и помочь человеку еще лучше разобраться в изучаемом предмете. Именно поэтому при составлении учебных планов следует в первую очередь ориентироваться на потребности своих будущих клиентов, а вовсе не на модные тенденции и технические новинки, имеющиеся в распоряжении репетитора.

Клиенты бывают совершенно разными: кому-то комфортнее работать в «полуавтономном» режиме, лишь изредка сверяя свои результаты и спрашивая мнения репетитора. А кто-то (особенно на начальных этапах обучения) не может самостоятельно сделать ни одного шага, если не получает при этом постоянной обратной связи. И в этом случае «повышенное внимание» со стороны учителя более чем оправдано и даже необходимо.

Таким образом, любые заявления об «уникальных технологиях», авторских методиках и нестандартных подходах — все это лишь маркетинговая шелуха, которая в отрыве от реальных потребностей клиента будет совершенно бесполезной. Максимальное понимание и усвоение материала — вот, к чему действительно стоит стремиться и на какой результат ориентироваться профессиональному репетитору по математике. И именно в этом состоит самый правильный подход к организации всех занятий.

Смотрите также:
  1. Репетитор по высшей математике в Москве
  2. Почему репетитор по математике должен выезжать на дом
  3. Пробный ЕГЭ-2011 по математике, вариант №1
  4. Тест к уроку «Десятичные дроби» (1 вариант)
  5. Что такое ЕГЭ по математике 2012
  6. Иррациональные неравенства. Часть 2